【题目】我校计划在暑假期间对总面积为5400
的塑胶操场进行改造，安排甲、乙两个工程队完成．已知甲队每天能完成改造的面积是乙队每天能完成改造的面积的2倍，并且在独立完成面积为1200区域的改造时，甲队比乙队少用10天．
（1）求甲、乙两工程队每天能完成操场改造的面积分别是多少？
（2）为方便管理，学校每天只允许一个工程队施工，若学校每天需付给甲队的施工费用为0．8万元，乙队为0．35万元，要使这次的改造在暑假50天期间完工，怎样安排才能使费用最省？
【答案】（1）甲工程队每天能完成操场改造的面积是120
，乙工程队每天能完成操场改造的面积是60．
（2）甲工程队工作40天，乙工程队工作10天，工程总费用最省．
【解析】
（1）设甲工程队每天能完成操场改造的面积是2x，乙工程队每天能完成操场改造的面积是x，根据题意列出方程求解即可；
（2）设甲工程队工作x天，乙工程队工作
天，工程总费用为S万元，根据题意列出不等式求解即可．
（1）设甲工程队每天能完成操场改造的面积是2x，乙工程队每天能完成操场改造的面积是x
解得
经检验：当，
，所以根成立
∴
答：甲工程队每天能完成操场改造的面积是120，乙工程队每天能完成操场改造的面积是60．
（2）设甲工程队工作x天，乙工程队工作天，工程总费用为S万元
∵要使这次的改造在暑假50天期间完工
∴
解得
∵
∴S随x的增大而增大
∴
∴当
时，工程总费用最省
故甲工程队工作40天，乙工程队工作10天，工程总费用最省．
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【题目】小敏从
地出发向
地行走，同时小聪从地出发向地行走，如图，相交于点
的两条线段
分别表示小敏、小聪离地的距离
与已用时间
之间的关 系，则
_______时，小敏、小聪两人相距
．
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【题目】如图，在等腰
中，
，点
在线段
上运动(不与
重合)，连结
，作
，
交线段
于点
．
（1）当
时，
= °；点从点
向点
运动时，
逐渐变 (填“大”或“小”)；
（2）当
等于多少时，
，请说明理由；
（3）在点的运动过程中，
的形状也在改变，判断当等于多少度时，是等腰三角形．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】在平面直角坐标系xOy中，对于点P（a，b）和点Q（a，b′），给出如下定义：
若b′=
，则称点Q为点P的限变点．例如：点（2，3）的限变点的坐标是（2，3），点（-2，5）的限变点的坐标是（-2，-5）．
（1）①点(
，1)的限变点的坐标是 ；
②在点A（-2，-1），B（-1，2）中有一个点是函数y＝
图象上某一个点的限变点，这个点是 ；（填“A”或“B”）
（2）若点P在函数y=-x+3（-2≤x≤k，k＞-2）的图象上，其限变点Q的纵坐标b′的取值范围是-5≤b′≤2，求k的取值范围 ；
（3）若点P在关于x的二次函数y=x2-2tx+t2+t的图象上，其限变点Q的纵坐标b′的取值范围是b′≥m或b′＜n，其中m＞n．令s=m-n，求s关于t的函数解析式及s的取值范围 ．
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【题目】某人走进一家商店,进门付l角钱,然后在店里购物花掉当时他手中钱的一半,走出商店付1角钱;之后,他走进第二家商店付1角钱,在店里花掉当时他手中钱的一半, 走出商店付1角钱;他又进第三家商店付l角钱,在店里花掉当时他手中钱的一半,出店付1角钱;最后他走进第四家商店付l角钱,在店里花掉当时他手中钱的一半, 出店付1角钱,这时他一分钱也没有了.该人原有钱的数目是________角.
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【题目】如图，在平面直角坐标系中，每个小正方形的边长为1，
各顶点都在格点上，点
，
的坐标分别为
，
，结合所给的平面直角坐标系解答下列问题：
（1）
的长等于_________；
（2）将绕点按逆时针方向旋转90°，画出旋转后的
，则点对应点
的坐标是________；
（3）画出向右平移2个单位得到的
，并求出四边形
的面积．
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【题目】“端午节”是我国的传统佳节，民间历来有吃“粽子”的习俗．我市某食品厂为了解市民对去年销量较好的肉馅粽、豆沙馅粽、红枣馅粽、蛋黄馅粽（以下分别用A、B、C、D表示）这四种不同口味粽子的喜爱情况，在节前对某居民区市民进行了抽样调查，并将调查情况绘制成如下两幅统计图（尚不完整）．
请根据以上信息回答：
（1）本次参加抽样调查的居民有多少人？
（2）将两幅不完整的图补充完整；
（3）若居民区有8000人，请估计爱吃D粽的人数；
（4）若有外型完全相同的A、B、C、D粽各一个，煮熟后，小王吃了两个．用列表或画树状图的方法，求他第二个吃到的恰好是C粽的概率．
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【题目】如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D，E为BC上一点，连接AE，作EF⊥AE交AB于F．
（1）求证：△AGC∽△EFB．
（2）除（1）中相似三角形，图中还有其它相似三角形吗？如果有，请把它们都写出来．
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【题目】国家海洋局将中国钓鱼岛最高峰命名为“高华峰”，并对钓鱼岛进行常态化立体巡航．如图，在一次巡航过程中，巡航飞机飞行高度为2362米，在点A测得高华峰顶F点的俯角为30°，保持方向不变前进1464米到达B点后测得F点俯角为45°，请据此计算钓鱼岛的最高海拔高度多少米．（结果保留整数，参考数
=1.732，
=1.414）
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