【题目】市场上,卖布的售货员在用剪子剪下你所需要的布时,总是先用两手把布的两部分拿好再用剪子沿折痕剪,这说明了_______.
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【题目】已知数轴上三点M,O,N对应的数分别为﹣2,0,4,点P为数轴上任意一点,其对应的数为x.
(1)如果点P到点M、点N的距离相等,那么x的值是多少?
(2)数轴上是否存在点P,使点P到点M、点N的距离之和是7?如果存在,求出x的值;如果不存在,请说明理由;
(3)如果点P以每秒钟6个单位长度的速度从点O向右运动时,点M和点N分别以每秒钟1个单位长度和每秒钟3个单位长度的速度也向右运动,且三点同时出发,那么经过几秒钟,点P到点M、点N的距离相等.
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【题目】如图,张亮同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分,发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小,能正确解释这一现象的数学知识是( )
A.经过一点有无数条直线
B.经过两点,有且仅有一条直线
C.两点间距离的定义
D.两点之间,线段最短
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【题目】为了了解学生参加体育活动的情况,学校对学生进行随机抽样调查,其中一个问题是“你平均每天参加体育活动的时间是多少”,共有4个选项:A、1.5小时以上;B、1~1.5小时;C、0.5~1小时;D、0.5小时以下.图1、2是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图,请你根据统计图提供的信息,解答以下问题:
(1)本次一共调查了多少名学生?
(2)在图1中将选项B的部分补充完整;
(3)若该校有3000名学生,你估计全校可能有多少名学生平均每天参加体育活动的时间在0.5小时以下.
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【题目】如图,矩形ABCD中,AB=12cm,BC=24cm,如果将该矩形沿对角线BD折叠,那么图中阴影部分的面积( )cm2.
A.72 B.90 C.108 D.144
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【题目】甲、乙两人参加射击比赛,每人各射击10次,两人所得环数的平均数相同,其中甲所得环数的方差为15,乙所得环数的方差为18,那么成绩较为稳定的是______(填“甲”或“乙”).
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【题目】(12分)如图1,已知Rt△ABC中,AB=BC,AC=2,把一块含30°角的三角板DEF的直角顶点D放在AC的中点上(直角三角板的短直角边为DE,长直角边为DF),点C在DE上,点B在DF上.
(1)求重叠部分△BCD的面积;
(2)如图2,将直角三角板DEF绕D点按顺时针方向旋转30度,DE交BC于点M,DF交AB于点N.
①求证:DM=DN;
②在此条件下重叠部分的面积会发生变化吗?若发生变化,请求出重叠部分的面积,若不发生变化,请说明理由;
(3)如图3,将直角三角板DEF绕D点按顺时针方向旋转α度(0<α<90),DE交BC于点M,DF交AB于点N,则DM=DN的结论仍成立吗?重叠部分的面积会变吗?(请直接写出结论,不需要说明理由)
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