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顺次连接三角形各边的中点所围成的三角形的周长是原三角形周长的________．

$\text{[math]}$
分析：顺次连接三角形三边的中点所成的线段，根据中位线的性质可知都是对应边的一半，根据相似三角形的性质求解．
解答：顺次连接三角形三边的中点所成的线段，根据中位线的性质可知都是对应边的一半．
所以所构成的三角形的周长是原三角形周长的 $\text{[math]}$ ．
故答案为 $\text{[math]}$ ．
点评：本题考查了三角形的中位线定理，牢记三角形的中位线等于第三边的一半是解决本题的关键．

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科目：初中数学 来源： 题型：

一般地，“任意三角形都是自相似图形”，只要顺次连接三角形各边中点，则可将原三角形分割为四个都与它自己相似的小三角形．我们把△DEF（图乙）第一次顺次连接各边中点所进行的分割，称为1阶分割（如图1）；把1阶分割得出的4个三角形再分别顺次连接它的各边中点所进行的分割，称为2阶分割（如图2）…，依此规则操作下去．n阶分割后得到的每一个小三角形都是全等三角形（n为正整数），设此时小三角形的面积为S_n．请写出一个反映S_n-1，S_n，S_n+1（n＞1）之间关系的等式

．