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    探索勾股定理时，我们发现“用不同的方式表示同一图形的面积”可以解决线段和（或差）的有关问题，这种方法称为面积法。请你运用面积法求解下列问题：在等腰三角形ABC中，AB=AC,BD为腰AC上的高。

    (1)若BD=h，M时直线BC上的任意一点，M到AB、AC的距离分别为。

    ①　　 若M在线段BC上，请你结合图形①证明：= h；　　　　　　　　　　

    ②　　 当点M在BC的延长线上时，，h之间的关系为　　　　　 （请直接写出结论，不必证明）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

    （2）如图②，在平面直角坐标系中有两条直线：y = x + 6 ； ：y = -3x+6 若上的一点M到的距离是3，请你利用以上结论求解点M的坐标。

    　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

    　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 图②


    （1）证明：连结AM

    ①∵, EM⊥AB , MF⊥AC, BD⊥AC

    ∴AC.h = AB. + AC.

    又∵AB = AC

    ∴h =  +  

    ② -  = h

    （2）由题意可知，DE = DF =10,

    ∴△EDF是等腰三角形。

    当点M在线段EF上时，依据（1）中结论，

    ∵h = EO=6，∴M到DF（即x轴）的距离也为3.

    ∴点M的纵坐标为3，此时可求得M(1,3)

    当点M在射线FE上时，依据（1）中结论

    ∵h = EO=6，∴M到DF（即x轴）的距离也为9.

    ∴点M的纵坐标为9，此时可求得M(-1,9)

    故点M的坐标为(1,3)或(-1,9)

     


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    （1）若BD=h，M是直线BC上的任意一点，M到AB、AC的距离分别为h1，h2．
    A、若M在线段BC上，请你结合图形①证明：h1+h2=h；
    B、当点M在BC的延长线上时，h1，h2，h之间的关系为
     
    ．（请直接写出结论，不必证明）
    （2）如图②，在平面直角坐标系中有两条直线l1：y=
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    x+6；l2：y=-3x+6．若l2上的一点M到l1的距离是3，请你利用以上结论求解点M的坐标．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    探究学习：探索勾股定理时，我们发现“用不同的方式表示同一图形的面积”可以解决线段和（或差）的有关问题，这种方法称为面积法．请你运用面积法求解下列问题：在等腰三角形ABC中，AB=AC，BD为腰AC上的高（如图1）．
    （1）若等腰△ABC的面积为24 cm2，腰的长为8 cm，则腰AC上的高BD的长为
     
    cm；
    （2）若BD=h，M是直线BC上的任意一点，M到AB、AC的距离分别为h1、h2．
    ①若M在线段BC上，请你结合图2证明：h1+h2=h；
    ②当点M在BC延长线上时，h1、h2、h之间的关系为
     
    ．（直接写出结论，不必证明）
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    探究学习：探索勾股定理时，我们发现“用不同的方式表示同一图形的面积”可以解决线段和（或差）的有关问题，这种方法称为面积法．请你运用面积法求解下列问题：在等腰三角形ABC中，AB=AC，BD为腰AC上的高（如图1）．
    （1）若等腰△ABC的面积为24 cm2，腰的长为8 cm，则腰AC上的高BD的长为______cm；
    （2）若BD=h，M是直线BC上的任意一点，M到AB、AC的距离分别为h1、h2．
    ①若M在线段BC上，请你结合图2证明：h1+h2=h；
    ②当点M在BC延长线上时，h1、h2、h之间的关系为______．（直接写出结论，不必证明）

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

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    （1）若BD=h，M是直线BC上的任意一点，M到AB、AC的距离分别为h1，h2．
    A、若M在线段BC上，请你结合图形①证明：h1+h2=h；
    B、当点M在BC的延长线上时，h1，h2，h之间的关系为______．（请直接写出结论，不必证明）
    （2）如图②，在平面直角坐标系中有两条直线l1：y=数学公式x+6；l2：y=-3x+6．若l2上的一点M到l1的距离是3，请你利用以上结论求解点M的坐标．

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