Question

1．抛物线y=-x²+6x-9的顶点为A，与y轴的交点为B，如果在抛物线上取点C，在x轴上取点D，使得四边形ABCD为平行四边形，那么点D的坐标是（　　）

• A． （-6，0）
• B． （6，0）
• C． （-9，0）
• D． （9，0）

Answer 1

分析 首先确定顶点坐标A和与y轴的交点坐标，然后根据抛物线的对称性确定点C的坐标，从而确定点D的坐标．

解答 解：∵令x=0得y=-9，
∴点B的坐标为（0，-9），
∵y=-x²+6x-9=-（x-3）²，
∴点A的坐标为（3，0），对称轴为x=3，
∵点C在抛物线上，且四边形ABCD是平行四边形，
∴点C的坐标为（6，-9），
∴CD=6，
∴AB=6，
∴点D的坐标为（9，0），
故选D．

点评 本题考查了二次函数的性质及平行四边形的判定与性质，解题的关键是能够确定A、B、C的坐标，从而利用平行四边形的性质确定点D的坐标．