Question

9．如图，点B、E、C、F在一条直线上，AB∥DE，且AB=DE，请添加一个条件∠A=∠D，使△ABC≌△DEF．

Answer 1

分析 判定两个三角形全等的一般方法有：ASA、SSS、SAS、AAS、HL，所以可添加条件为∠A=∠D，或BC=EF或BE=CF或∠ACB=∠F．

解答 解：可添加条件为∠A=∠D或BC=EF或BE=CF或∠ACB=∠F．
理由如下：∵AB∥DE，
∴∠B=∠DEF．
∵在△ABC和△DEF中，
$\left\{\begin{array}{l}{∠A=∠D}\\{AB=DE}\\{∠B=∠DEF}\end{array}\right.$，
∴△ABC≌△DEF（ASA）．
故答案是：BE=CF或∠A=∠D或BC=EF（填一个即可）．

点评 本题考查三角形全等的性质和判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：ASA、SSS、SAS、AAS、HL（在直角三角形中）．判定两个三角形全等，先根据已知条件或求证的结论确定三角形，然后再根据三角形全等的判定方法，看缺什么条件，再去证什么条件．