Question

17．以下列长度为三角形边长，不能构成直角三角形的是（　　）

• A． 4、5、6
• B． 1、$\sqrt{2}$、$\sqrt{3}$
• C． 9、40、41
• D． 1.5、2、2.5

Answer 1

分析 根据勾股定理的逆定理：如果三角形有两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形判定则可．

解答 解：A、4²+5²≠6²，不能构成直角三角形，故此选项正确；
B、1²+（$\sqrt{2}$）²=（$\sqrt{3}$）²，能构成直角三角形，故此选项错误；
C、9²+40²=41²，能构成直角三角形，故此选项错误；
D、1.5²+2²≠2.5²，能构成直角三角形，故此选项错误．
故选A．

点评 本题考查了勾股定理的逆定理，在应用勾股定理的逆定理时，应先认真分析所给边的大小关系，确定最大边后，再验证两条较小边的平方和与最大边的平方之间的关系，进而作出判断．