如图.在△ABC中.AB=AC.以AB为直径的⊙O与BC交于点D.过点D作∠ABD=∠ADE.交AC于点E．(1)求证:DE为⊙O的切线．(2)若⊙O的半径为.AD=.求CE的长．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O与BC交于点D，过点D作∠ABD=∠ADE，交AC于点E．

(1)求证：DE为⊙O的切线．

(2)若⊙O的半径为，AD=，求CE的长．

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（1）求点B的坐标及直线BC的解析式；

（2）将△OBC关于BC边翻折，得到△O′BC，过点O′作直线O′E垂直x轴于点E，F是y轴上一点，P是直线O′E上任意一点，P、Q两点关于x轴对称，当|PA﹣PC|最大时，请求出QF+FC的最小值；

（3）若M是直线O′E上一点，且QM=3，在（2）的条件下，在平面直角坐标系中，是否存在点N，使得以Q、F、M、N四点为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点N的坐标；若不存在，请说明理由．

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