Question

13．若x是不为0的有理数，已知M=（x²+1）（x²-1），N=（x²+1）²，则M与N的大小关系是（　　）

• A． M＞N
• B． M＜N
• C． M=N
• D． 无法确定

Answer 1

分析 利用平方差公式对M进行化简，将N利用完全平方公式展开，即可比较两者的大小．

解答 解：∵M=（x²+1）（x²-1）=x⁴-1，
N=（x²+1）²=x⁴+2x²+1，
x是不为0的有理数，
∴N＞M，
故选：B．

点评 本题主要考查了完全平方公式几个特征：①左边是两个数的和的平方；②右边是一个三项式，其中首末两项分别是两项的平方，都为正，中间一项是两项积的2倍；其符号与左边的运算符号相同．平方差公式两个数的和与这两个数的差相乘，等于这两个数的平方差，即（a+b）（a-b）=a²-b²．