Question

平面上两点A，B距离为a+b，其中a，b＞0为定值，则平面上共有条直线，使AB到此直线距离分别为a和b．

1. A.
   无穷多
2. B.
   3
3. C.
   2
4. D.
   1

Answer 1

B
分析：由题意易得这两个圆的位置关系应该是外切，作它的三条公切线可满足题干中的条件，据此作答．
解答：解：如图，分别以A，B为圆心，a，b为半径作圆．题设直线l是⊙A的切线，因A到l距离为a；也是⊙B的切线，因B到l距离为b，因而是两圆的公切线，共3条（2条外公切线，1条内公切线）．
故选B．
点评：本题难度中等，主要是考查圆与圆的位置关系与数量关系间的联系，还需熟练掌握公切线的有关知识．