Question

若|x+y+1|与（x-y-2）²互为相反数，则（3x-y）³的值为（ ）
A．1
B．9
C．-9
D．27

Answer 1

【答案】分析：先根据相反数的定义列出等式|x+y+1|+（x-y-2）²=0，再由非负数的性质求得x、y的值，然后将其代入所求的代数式（3x-y）³并求值．
解答：解：∵|x+y+1|与（x-y-2）²互为相反数，
∴|x+y+1|+（x-y-2）²=0，
∴，
解得，，
∴（3x-y）³=（3×+）³=27．
故选D．
点评：本题主要考查了二元一次方程组的解法、非负数的性质--绝对值、非负数的性质--偶次方．解题的关键是利用互为相反数的性质列出方程，再由非负数是性质列出二元一次方程组．