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    【题目】已知m2+m﹣1=0，则m3+2m2+2017= ．

    【答案】2018
    【解析】解：∵m2+m﹣1=0，即m2+m=1， ∴原式=m（m2+m）+m2+2017=m+m2+2017=2018．
    所以答案是：2018．
    【考点精析】关于本题考查的因式分解的应用，需要了解因式分解是整式乘法的逆向变形，可以应用与数字计算、求值、整除性问题、判断三角形的形状、解方程才能得出正确答案．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知△ABC中，AB＝AC，把△ABC绕A点沿顺时针方向旋转得到△ADE，连接BD，CE交于点F.

    (1)求证：△AEC≌△ADB；

    (2)若AB＝2，∠BAC＝45°，当四边形ADFC是菱形时，求BF的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】因式分解：a2﹣2a= ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数.

    （1）指出函数图象的开口方向是 ，对称轴是 ，顶点坐标为 ；

    （2）当x 时，y随x的增大而减小；

    （3）怎样移动抛物线就可以得到抛物线.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知抛物线C1：y＝ax2经过(－1，1)

    (1) C1的解析式为___________，顶点坐标为___________，对称轴为___________

    (2) 如图1，直线l：y＝kx＋2k－2经过定点P，过P的另一直线交抛物线C1于A、B两点．当PA＝AB时，求A点坐标

    (3) 如图2，将C1向下平移h（h＞0）个单位至C2，M(－2，b)在C2图象上，过M作设MD、ME分别交抛物线于D、E．若△MDE的内心在直线y＝b上，求证：直线DE一定与过原点的某条定直线平行

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，点E是BC上一点，且AB=BE，∠1=15°，则∠2=________°.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在四边形ABCD中，点E为AB边上的一点，点F为对角线BD上的一点，且EF⊥AB.

    (1)若四边形ABCD为正方形．

    ①如图①，请直接写出AE与DF的数量关系______________；

    ②将△EBF绕点B逆时针旋转到图②所示的位置，连接AE，DF，猜想AE与DF的数量关系并说明理由；

    (2)如图③，若四边形ABCD为矩形，BC＝mAB，其他条件都不变，将△EBF绕点B逆时针旋转α(0°＜α＜90°)得到△E′BF′，连接AE′，DF′，请在图③中画出草图，并求出AE′与DF′的数量关系．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在平面直角坐标系中，菱形OBCD的边OB在x轴上，反比例函数（x＞0）的图象经过菱形对角线的交点A，且与边BC交于点F，点A的坐标为（4，2）．

    （1）求反比例函数的表达式；

    （2）求点F的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，四边形ABCD中，AD∥BC，点E是边AD的中点，连接BE并延长交CD的延长线于点F，交AC于点G.

    (1)若FD＝2， ，求线段DC的长；

    (2)求证：EF·GB＝BF·GE.

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