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Rt△ABC中,∠C=90°,点D,E分别是边AC,BC上的点,点P是一动点.令∠PDA=∠1,∠PEB=∠2,∠DPE=∠α.

    (1)若点P在线段AB上,如图①所示,且∠α=50°,则∠1+∠2=_______;

(2)若点P在斜边AB上运动,如图②所示,则∠α、∠1、∠2之间的关系为_______;

(3)如图③,若点P在斜边BA的延长线上运动(CE<CD),请直接写出∠α、∠1、∠2之间的关系:_______;

(4)若点P运动到△ABC形外(只需研究图④情形),则∠α、∠1、∠2之间有何关系?并说明理由.


 (1)140°  (2)∠1+∠2=90°+∠α    (3)∠2-∠1=90°+∠α 

(4)∠2=90°+∠1-∠α


练习册系列答案
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C.                    D.

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