【题目】已知点A(1﹣a,5)与点B(3,b)关于y轴对称,则a﹣b的值是 .
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【题目】下面是某同学对多项式(x2-4x-3)(x2-4x+1)+4进行因式分解的过程.
解:设x2-4x=y
原式=(y-3)(y+1)+4 (第一步)
= y2-2y+1 (第二步)
=(y-1)2 (第三步)
=(x2-4x-1)2 (第四步)
回答下列问题:
(1)该同学第二步到第三步运用了因式分解的_______.
A.提取公因式法 B.平方差公式法 C.完全平方公式法
(2)请你模仿以上方法尝试对多项式(x2+2x)(x2+2x+2)+1进行因式分解.
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【题目】已知点P位于y轴右侧,距y轴3个单位长度,位于x轴上方,距离x轴4个单位长度,则点P坐标是( )
A.(﹣3,4)
B.(3,4)
C.(﹣4,3)
D.(4,3)
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【题目】从A地途径B地、C地,终点E地的长途汽车上原有乘客(6x+2y)人,在B地停靠时,上来(2x﹣y)人,在C地停靠时,上来了(2x+3y)人,又下去了(5x﹣2y)人.
(1)途中两次共上车多少人?
(2)到终点站E地时,车上共有多少人?
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【题目】问题提出
(1)如图①,已知△ABC,请画出△ABC关于直线AC对称的三角形.
问题探究
(2)如图②,在矩形ABCD中,AB=4,AD=6,AE=4,AF=2,是否在边BC、CD上分别存在点G、H,使得四边形EFGH的周长最小?若存在,求出它周长的最小值;若不存在,请说明理由.
问题解决
(3)如图③,有一矩形板材ABCD,AB=3米,AD=6米,现想从此板材中裁出一个面积尽可能大的四边形EFGH部件,使∠EFG=90°,EF=FG=米,∠EHG=45°,经研究,只有当点E、F、G分别在边AD.AB、BC上,且AF<BF,并满足点H在矩形ABCD内部或边上时,才有可能裁出符合要求的部件,试问能否裁得符合要求的面积尽可能大的四边形EFGH部件?若能,求出裁得的四边形EFGH部件的面积;若不能,请说明理由.
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【题目】以下列各组长度的线段为边,其中a>3,能构成三角形的是( )
A.2a+7,a+3,a+4B.5a,6 a,10 a
C.3a, 4a, aD.a-1,a-2,3a-3
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【题目】如图,一只甲虫在5×5的方格(每小格边长为1)上沿着网格线运动.它从A处出发去看望B、C、D处的其它甲虫,规定:向上向右走为正,向下向左走为负.如果从A到B记为:A→B(+1,+4),从B到A记为:B→A(﹣1,﹣4),其中第一个数表示左右方向,第二个数表示上下方向,那么图中
(1)A→C( , ),B→D( , );
(2)若这只甲虫的行走路线为A→B→C→D,请计算该甲虫走过的路程;
(3)若这只甲虫从A处去甲虫P处的行走路线依次为(+2,+2),(+1,﹣1),(﹣2,+3),(﹣1,﹣2),请在图中标出依次行走停点E、F、M、N的位置.
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【题目】如图,△AOB中,∠O=90°,AO=8cm,BO=6cm,点C从A点出发,在边AO上以2cm/s的速度向O点运动,与此同时,点D从点B出发,在边BO上以1.5cm/s的速度向O点运动,过OC的中点E作CD的垂线EF,则当点C运动了 s时,以C点为圆心,1.5cm为半径的圆与直线EF相切.
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