Question

化简：（1）（x-2y）-2（y-3x）；
（2）-3（xy-2x²）-[y²-（5xy-4x²）+2xy]；
（3）已知-1≤x＜6，化简|x+1|+|x-6|．

Answer 1

解：（1）原式=x-2y-2y+6x
=（1+6）x+（-2-2）y
=7x-4y；

（2）原式=-3xy+6x²-（y²-5xy+4x²+2xy）
=-3xy+6x²-y²+5xy-4x²-2xy
=（-3+5-2）xy+（6-4）x²-y²
=2x²-y²；

（3）|x+1|+|x-6|=x+1+6-x=7．
分析：（1）（2）运用整式的加减运算顺序，先去括号，再合并同类项；
（3）根据取值范围判定绝对值里面的数的符号，进而化简即可．
点评：熟记去括号法则：--得+，-+得-，++得+，+-得-；及熟练运用合并同类项的法则：字母和字母的指数不变，只把系数相加减；负数的绝对值是它的相反数，正数的绝对值是它本身．