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14.如图所示,点E在AC的延长线上,下列条件中能判断AC∥BD的是(  )
A.∠1=∠2B.∠D+∠ABD=180°C.∠3=∠4D.∠DCE=∠A

分析 根据“内错角相等,两直线平行”和“同旁内角互补两直线平行”进行判断.

解答 解:A、∠1=∠2只能推出AB∥CD,故本选项错误;
B、∠D+∠ABD=180°只能推出AB∥CD,故本选项错误;
C、由∠3=∠4能推出BD∥AE,故本选项正确;
D、∠DCE=∠A只能推出AB∥CD,故本选项错误;
故选C.

点评 本题主要考查了平行线的判定的应用,主要考查学生的辨析能力,题目比较好,难度不大.

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