Question

【题目】小英和小倩站在正方形的对角A，C两点处，小英以2米/秒的速度走向点D处，途中位置记为P，小倩以3米/秒的速度走向点B处，途中位置记为Q，假设两人同时出发，已知正方形的边长为8米，E在AB上，AE=6米，记三角形AEP的面积为S1平方米，三角形BEQ的面积为S2平方米，如图所示．

（1）她们出发后几秒时S1=S2；

（2）当S1+S2=15时，小倩距离点B处还有多远？

Answer 1

【答案】（1）秒；（2）1米

【解析】

（1）设运动的时间为t秒，先把与面积相关的线段用t表示出来，利用三角形的面积公式和等量关系S1=S2列出方程，通过解方程求t的值；

（2）根据S1+S2=15列出关于t的方程，解出t，代入中即可.

解：（1）设运动的时间为t秒，

∵四边形ABCD是正方形，
，
由题意得：，，，

，，
，

∴，，

，

∴
解得，

又∵，即，
∴他们出发秒后；

（2）∵，

∴，

∴，

又∵，

∴当秒时，.

米，

答：当S1+S2=15时，小倩距离点B处还有1米.