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某公司推出了一种高效环保型洗涤用品,年初上市后,公司经历了从亏损到盈利的过程,下面的二次函数的图象(部分)刻画了该公司年初以来累积利润S(万元)与销售时间t(月)之间的关系(即前t个月的利润总精英家教网和S与t之间的关系).
(1)根据图象你可获得哪些关于该公司的具体信息(至少写出三条).
(2)还能提出其他相关的问题吗?若不能,说明理由;若能,进行解答,并与同伴交流.
分析:S表示累计利润,是正数时表示盈利,负数时表示亏损,为0时表示持平;可解决6月份的盈利状况.
解答:解:(1)信息:
①1、2月份亏损最多达2万元.
②前4月份亏盈持平.
③前5月份盈利2.5万元.
④1~2月份呈亏损增加趋势.
⑤2月份以后开始回升.(盈利)
⑥4月份以后纯获利.

(2)问题:6月份利润总和是多少万元由图可知,抛物线的表达式为
y=
1
2
(x-2)2-2
当x=6时,y=6(万元)(问题不唯一).
点评:从图象中获取相关信息是学习函数知识的基本功,应根据题意结合图象认真体会.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

精英家教网某公司推出了一种高效环保型洗涤用品,年初上市后,公司经历从亏损到盈利的过程,如图的二次函数图象(部分)刻画了该公司年初以来累积利润y(万元)与销售时间x(月)之间的关系(即前x个月的利润之和y与x之间的关系).
(1)根据图上信息,求累积利润y(万元)与销售时间x(月)的函数关系式;
(2)求截止到几月末公司累积利润可达到30万元?
(3)求第8个月公司所获利润是多少万元?

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科目:初中数学 来源: 题型:

某公司推出了一种高效环保型洗涤用品,年初上市后,公司经历了从亏损到盈利的过程,如图的二次函数图象(部分)刻画了该公司年初以来累积利润s(万元)与时间t(月)之间的关系(即前t个月的利润总和s与t之间的关系).根据图象提供的信息,解答下列问题:
(1)求累积利润s(万元)与时间t(月)之间的函数关系式;
(2)求截止到几月末公司累积利润可达30万元;
(3)从第几个月起公司开始盈利?该月公司所获利润是多少万元?

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科目:初中数学 来源:2013年吉林省白城市镇赉县胜利中学中考数学三模试卷(解析版) 题型:解答题

某公司推出了一种高效环保型洗涤用品,年初上市后,公司经历从亏损到盈利的过程,如下图的二次函数图象(部分)刻画了该公司年初以来累积利润y(万元)与销售时间x(月)之间的关系(即前x个月的利润之和y与x之间的关系).
(1)根据图上信息,求累积利润y(万元)与销售时间x(月)的函数关系式;
(2)求截止到几月末公司累积利润可达到30万元?
(3)求第8个月公司所获利润是多少万元?

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科目:初中数学 来源:2012年北师大版初中数学九年级下2.6何时获得最大利润练习卷(解析版) 题型:解答题

某公司推出了一种高效环保型洗涤用品,年初上市后,公司经历了从亏损到赢利的过程.若该公司年初以来累积利润s(万元)与销售时间t(月)之间的关系(即前七个月的利润总和与t之间的关系)为s=t2-2t.

(1)第几个月末时,公司亏损最多?为什么?

(2)第几个月末时,公司累积利润可达30万元?

(3)求第8个月公司所获利润是多少万元?

 

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