Question

计算、求值
（1）
（2）先化简，再求值．（2x-1）²+（x+2）（x-2）-4x（x-1），其中x=-2
（3）若x，y都是实数，且，求x+3y的平方根．

Answer 1

解：（1）原式=2+2-2+=-；
（2）原式=4x²-4x+1+x²-4-4x²+4x=x²+1，
当x=-2时，原式=4+1=5；
（3）∵y=++，
∴x-8≥0，8-x≥0，
∴x=8，y=，即x+3y=8+1=9，
则9的平方根为±3．
分析：（1）原式第二项利用立方根定义化简，最后一项利用绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果；
（2）原式第一项利用完全平方公式化简，第二项利用平方差公式化简，最后一项利用单项式乘多项式法则计算，得到最简结果，将x的值代入计算即可求出值；
（3）利用负数没有平方根求出x与y的值，确定出x+3y的值，利用平方根的定义即可得到结果．
点评：此题考查了整式的混合运算-化简求值，以及平方根，熟练掌握公式及法则是解本题的关键．