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    如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，BD⊥DC，∠C=45°．若AD=2，BC=8，则AB的长为______．
    如图，过点A作AE⊥BC于E，过点D作DF⊥BC于F，
    ∵BD⊥DC，∠C=45°，
    ∴△BCD是等腰直角三角形，
    ∴BF=DF=
    1
    2
    BC=
    1
    2
    ×8=4，
    又∵AD∥BC，AE⊥BC，DF⊥BC，
    ∴四边形AEFD是矩形，
    ∴EF=AD=2，AE=DF=4，
    ∴BE=BF-EF=4-2=2，
    在Rt△ABE中，AB=
    		AE2+BE2
    =
    		42+22
    =2
    		5
    ．
    故答案为：2
    		5
    ．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图1，在梯形ABCD中，AB=BC=10cm，CD=6cm，∠C=∠D=90°．
    （1）如图2，动点P、Q同时以每秒1cm的速度从点B出发，点P沿BA，AD，DC运动到点C停止，点Q沿BC运动到点C停止，设P、Q同时从点B出发t秒时，△PBQ的面积为y1（cm2），求y1（cm2）关于t（秒）的函数关系式；
    （2）如图3，动点P以每秒1cm的速度从点B出发沿BA运动，点E在线段CD上随之运动，且PC=PE．设点P从点B出发t秒时，四边形PADE的面积为y2（cm2），求y2（cm2）关于t（秒）的函数关系式，并写出自变量t的取值范围．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AD=BC，AC、BD是多角线，将△ABD沿AB对折到△ABE的位置．
    （1）判断四边形AEBC是形状？
    （2）试证明你判断的结论．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥AD，对角线BD⊥DC．
    （1）求证：△ABD∽△DCB；
    （2）若BD=7，AD=5，求BC的长．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，ABCD为矩形，ABDE为等腰梯形，BD=20，EA=10，则AB=______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    等腰梯形高3cm，上底3cm，下底5cm，则对角线长为______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    在四边形ABCD中，AB⊥BC，DC⊥BC，AB=a，DC=b，BC=a+b，且a≤b．取AD的中点P，连接PB、PC．
    （1）试判断三角形PBC的形状；
    （2）在线段BC上，是否存在点M，使AM⊥MD？若存在，请求出BM的长；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，在等腰梯形ABCD中，BC∥AD，AB=DC，AD=5，DC=4，DE∥AB交BC于点E，且EC=3，则梯形ABCD的周长是______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    在数学活动课上，小明做了一个梯形纸板，测得一底边长为7cm，高为12cm，两腰长分别为15cm和20cm，则该梯形纸板的另一底边长为______cm．

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