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    14．如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠AOC，OF⊥OE于O，且∠DOF=75°，求∠BOD的度数．

    分析 先根据OF⊥OE于O，且∠DOF=75°，求得∠COE，再根据角平分线的定义，求得∠AOC的度数，最后根据对顶角相等，得出答案．

    解答 解：∵OF⊥OE于O，且∠DOF=75°，
    ∴∠COE=180°-90°-75°=15°，
    ∵OE平分∠AOC，
    ∴∠AOC=15°×2=30°，
    ∴∠BOD=∠AOC=30°．

    点评 本题主要考查了垂线、角平分线以及对顶角的概念的运用，解题时注意：从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做这个角的平分线．

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