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5、两个等圆相交于A、B两点,过B作直线分别交两圆于点C、D.那么△ACD一定是
等腰
三角形.(要求以边或角的分类作答)
分析:设两圆分别为圆O1和O2,根据两等圆弧AB所对圆周角相等,即可证明出三角形的形状.
解答:解:设两圆分别为圆O1和O2
C点在O1上,D点在O2上,O1上的弧AB所对圆周角为∠ACB,O2上的弧AB所对圆周角为∠ADB,O1上的弧AB=O2上的弧AB.
故:∠ACB=∠ADB.(同圆或等圆中,等弧对的圆周角相等),
故△ACD为等腰三角形.
点评:本题主要考查相交两圆的性质,涉及到同圆或等圆中,等弧对的圆周角相等的知识点,此题难度中等.
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