Question

三个连续整数的积是0，则这三个整数的和是（ ）
A．-3
B．0
C．3
D．-3或0或3

Answer 1

【答案】分析：设最小的整数为n-1，根据连续的整数只是相差1，知另外的两个整数分别是n，n+1．由等量关系这三个连续整数的积是0，列出方程．然后根据三个因式的积是0，则每一个因式都可能是0，分情况讨论．
解答：解：设最小的整数为n-1，根据题意得（n-1）•n•（n+1）=0，解得n-1=0或n=0或n+1=0，
当n-1=0时，n=1，这三个数分别是0，1，2，这三个数的和是3；
当n=0时，这三个数分别是-1，0，1，这三个数的和是0；
当n+1=0时，n=-1，这三个数是-2，-1，0，这三个数的和是-3．
故选D．
点评：解答本题关键是正确设出最小的整数为n-1，然后分别讨论n为不同值时，这三个整数的和．