Question

11．已知关于x，y的方程组$\left\{\begin{array}{l}{2x+3y=k}\\{3x+4y=2k+1}\end{array}\right.$满足x+y=3，则k=2．

Answer 1

分析 将方程2x+3y=k乘以3减去方程3x+4y=2k+1乘以2，得到一个关于y的解析式，求出y值，再将y值代入求出x的值，再根据x+y=3，求出k值．

解答 解：$\left\{\begin{array}{l}{2x+3y=k①}\\{3x+4y=2k+1②}\end{array}\right.$，
①×3-②×2得，
y=-k-2，
把y值代入①得，
x=2k+3，
∵x+y=3，
∴2k+3-k-2=3，
解得：k=2；
故答案为：2．

点评 此题主要考查二元一次方程的解法，把k看为常数，通过对方程消元，然后再移项、合并同类项、系数化为1，求出方程组的解，比较简单．