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    7．用配方法求代数式2x2-x+9的最小值．

    分析 利用配方法，即可解决问题．

    解答 解：∵2x2-x+9=2（x-$\frac{1}{4}$）2+$\frac{71}{8}$，
    又∵（x-$\frac{1}{4}$）2≥0，
    ∴2x2-x+9=2（x-$\frac{1}{4}$）2+$\frac{71}{8}$≥$\frac{71}{8}$，
    ∴代数式2x2-x+9的最小值为$\frac{71}{8}$．

    点评 本题考查配方法的应用，解题的关键是利用配方法，根据非负数的性质解决问题，属于中考常考题型．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    17．水果市场的甲、乙两家商店中都有批发某种水果，批发该种水果x千克时，在甲、乙两家商店所花的钱分别为y1元和y2元，已知y1、y2关于x的函数图象分别为如图所示的折线OAB和射线OC．
    （1）当x的取值为20千克时，在甲乙两家店所花钱一样多？
    （2）当x的取值为0＜x＜20时，在乙店批发比较便宜？
    （3）如果批发30千克该水果时，在甲店批发比在乙店批发便宜50元，求射线AB的表达式，并写出定义域．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    18．在如图的直角坐标系中，每个小方格郡是边长为1的正方形，△ABC的顶点均在格点上点A的坐标（-5，-2）．
    （I）将△ABC沿x轴正方向平移6个单位得列△A1B1C1，画出△A1B1C1，并写出点B1的坐标；
    （2）将△A1B1C1绕原点O逆时针旋转90°，得到△A2B2C2，请画出△A2B2C2；
    （3）求在旋转过程中线段A1B1扫过的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    15．在边长为4的等边三角形内有一点P，求PA+PB+PC的最小值为4$\sqrt{3}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    2．先阅读下面的内容，再解决问题：
    例题：若m2+2mn+2n2-6n+9=0，求m和n的值．
    解：m2+2mn+2n2-6n+9=0
    ∴m2+2mn+n2+n2-6n+9=0
    ∴（m+n）2+（n-3）2=0
    ∴m+n=0，n-3=0
    ∴m=-3，n=3
    （1）若x2+2y2-2xy+4y+4=0，求x2的值．
    （2）已知整数a、b、c是不等边△ABC的三边长，满足a2+b2=6a+8b-25，且c是△ABC中最长的边，求c的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    12．已知点A（-1，2）和点B（3，4）．试分别求出满足下列条件的点的坐标：
    （1）在x轴上找一点C．使得AC+BC的值最小
    （2）在y轴上找一点C，使得AC+BC的值最小．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    19．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，
    （1）AB=5；
    （2）若经过点C且与边AB相切的动圆与边CB、CA分别相交于点E、F，则线段EF长度的取值范围是$\frac{12}{5}$≤EF＜4．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    16．a，b，c不在同一平面内，a∥b，b∥c，那么a∥c是真命题吗？

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    17．不等式2-3x＞7的解为（　　）
    A．x＞-$\frac{5}{3}$B．x＞-$\frac{3}{5}$C．x＜-$\frac{5}{3}$D．x＜-$\frac{3}{5}$

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