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    根据绝对值的意义，有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简：｜a＋b｜＋｜a－c｜＋｜c－b｜．

    答案：
    解析：

    　　由数轴可知：a＜0＜b＜c，∴a＋b＞0，a－c＜0，c－b＞0．

    ∴原式＝a＋b－(a－c)＋(c－b)＝a＋b－a＋c＋c－b＝2c．

    　　分析：此题关键是由数轴判断出绝对值内的教的符号，然后去掉绝对值符号．


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    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    阅读理解：
    在解形如3|x-2|=|x-2|+4这一类含有绝对值的方程时，我们可以根据绝对值的意义分x＜2和x≥2两种情况讨论：
    ①当x＜2时，原方程可化为-3（x-2）=-（x-2）+4，解得：x=0，符合x＜2
    ②当x≥2时，原方程可化为3（x-2）=（x-2）+4，解得：x=4，符合x≥2
    ∴原方程的解为：x=0，x=4．
    解题回顾：本题中2为x-2的零点，它把数轴上的点所对应的数分成了x＜2和x≥2两部分，所以分x＜2和x≥2两种情况讨论．
    知识迁移：
    （1）运用整体思想先求|x-3|的值，再去绝对值符号的方法解方程：|x-3|+8=3|x-3|；
    知识应用：
    （2）运用分类讨论先去绝对值符号的方法解类似的方程：|2-x|-3|x+1|=x-9．
    提示：本题中有两个零点，它们把数轴上的点所对应的数分成了几部分呢？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    阅读理解：
    在解形如3|x-2|=|x-2|+4这一类含有绝对值的方程时，我们可以根据绝对值的意义分x＜2和x≥2两种情况讨论：
    ①当x＜2时，原方程可化为-3（x-2）=-（x-2）+4，解得：x=0，符合x＜2
    ②当x≥2时，原方程可化为3（x-2）=（x-2）+4，解得：x=4，符合x≥2
    ∴原方程的解为：x=0，x=4．
    解题回顾：本题中2为x-2的零点，它把数轴上的点所对应的数分成了x＜2和x≥2两部分，所以分x＜2和x≥2两种情况讨论．
    知识迁移：
    （1）运用整体思想先求|x-3|的值，再去绝对值符号的方法解方程：|x-3|+8=3|x-3|；
    知识应用：
    （2）运用分类讨论先去绝对值符号的方法解类似的方程：|2-x|-3|x+1|=x-9．
    提示：本题中有两个零点，它们把数轴上的点所对应的数分成了几部分呢？

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    科目：初中数学 来源：月考题 题型：解答题

    你已经学会了作一次函数y=x-1的图象，知道它是一条直线，你能作出函数y=∣x∣-1的图象吗？根据绝对值的意义，当x≥0，∣x∣=x，则y=x-1；当x<0时，∣x∣=-x，则y= -x-1，因此我们可以在y轴的左侧作出y=-x-1的图象，在y轴的右侧作出y= x-1的图象，这两条直线结合起来即为函数y=∣x∣-1的图象，如图所示，
    （1）这个图象有什么特点？
    （2）你能通过对直线y=x-1进行适当的变化得到这个函数的图象吗？
    （3）根据你在（1）（2）中得到的启发，请作出函数 y=-2∣x∣+1的图象。

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