练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    【题目】（本小题满分10分）关于x的一元二次方程x2–（k+3）x+2k+2=0．

    （1）求证：方程总有两个实数根；

    （2）若方程有一个根小于1，求k的取值范围．

    【答案】见解析

    【解析】（1）∵在方程x2–（k+3）x+2k+2=0中，

    Δ=[–（k+3）]2–4×1×（2k+2）（2分）

    =k2+6k+9–4×（2k+2）=k2–2k+1=（k–1）2≥0，

    ∴方程总有两个实数根．（4分）

    （2）∵x2–（k+3）x+2k+2=（x–2）（x–k–1），

    ∴原方程化为（x–2）（x–k–1）=0，（6分）

    解得x1=2，x2=k+1．

    ∵方程有一根小于1，

    ∴k+1<1，解得：k<0，

    ∴k的取值范围为k<0．（10分）

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】有七个数由小到大依次排列，其平均数是38，如果这组数的前四位数的平均数是33，后四个数的平均数是42．
    求它们的中位数．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】解方程

    （1）x（x﹣2）+x﹣2=0

    （2）（x﹣2）（x﹣5）=﹣2．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】一个两位数，个位上的数字是x，十位上的数字比个位上的数字大2，且这个两位数与个位上的数字的差为50，由此列出方程为______________．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】若 x =－1是关于 x 的方程3x + 6 = t 的解，则t 的值为（ ）

    A.3B.－3C.9D.－9

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某班同学用一张长为1.8×103 mm，宽为1.65×103 mm的大彩色纸板制作一些边长为3×102 mm的正方形小纸板写标题(不能拼接)．请计算一张这样的大纸板最多能制作符合上述要求的正方形小纸板多少张．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】用配方法解方程x2+2x–1=0时，配方结果正确的是

    A．（x+2）2=2 B．（x+1）2=2

    C．（x+2）2=3 D．（x+1）2=3

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】下列几项设计不是为了减少盲区的是（ ）

    A. 较大的会场设计成阶梯状 B. 城市许多路口设计得都十分宽阔

    C. 城市设计了许多高层住宅 D. 汽车上，司机前的玻璃窗面积设计的尽量大

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某电子产品在春节后调整了价格，单价调为199元显得更有吸引力．林林想攒够了钱去买一个，已知林林每星期有a元零用钱．

    (1)林林计划每星期节省零用钱的30%，则n个星期能节省多少元钱？

    (2)当a＝70时，10个星期能节省多少元钱？此时他是否有能力买下这个电子产品？

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案