Question

写出下列各函数中自变量x的取值范围：（1）y=

1

2+3x

 

；（2）y=

x-2

 

．

Answer 1

分析：根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于等于0，分母不等于0．可知：（1）2+3x≠0，（2）x-2≥0．分别求出x的范围．

解答：解：根据题意得：
（1）2+3x≠0解得：x≠-

2

3

；
（2）x-2≥0解得：x≥2．

点评：本题考查的是函数自变量取值范围的求法．函数自变量的范围一般从三个方面考虑：
（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；
（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；
（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数为非负数．