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    2、某种产品按质量分为10个档次，生产最低档次产品，每件获利润8元，每提高一个档次，每件产品利润增加2元．用同样工时，最低档次产品每天可生产60件，提高一个档次将减少3件．如果获利润最大的产品是第k档次（最低档次为第一档次，档次依次随质量增加），那么k等于（　　）
    分析：第k档次产品比最低档次产品提高了（k-1）个档次，则数量在60的基础上将减少3（k-1）；利润在8的基础上将增加2（k-1），据此可求出总利润关系式，求最值即可．
    解答：解：第k档次产品比最低档次产品提高了（k-1）个档次，所以每天利润为
    y=[60-3（k-1）][8+2（k-1）]=-6（k-9）2+864
    所以，生产第九档次产品获利润最大，每天获利864元．
    故选C．
    点评：本题考查二次函数的实际应用，借助二次函数解决实际问题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    13、某工厂生产的某种产品按质量分为10个档次，生产第一档次（即最低档次）的产品一天生产76件，每件利润10元，每提高一个档次，利润每件增加2元．
    （1）当每件利润为16元时，此产品质量在第几档次？
    四
    ；
    （2）由于生产工序不同，此产品每提高一个档次，一天产量减少4件．若生产第x档次产品一天的总利润为y元（其中x为正整数，且1≤x≤10），求出y关于x的函数关系式
    y=-8x2+128x+640
    ；
    （3）根据（2），若生产某挡次产品一天的总利润为1080元，该工厂生产的是第几档次的产品？
    5或五
    ．

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    25、某工厂生产的某种产品按质量分为10个档次，生产第一档次（即最低档次）的产品一天生产76件，每件利润10元，每提高一个档次，利润每件增加2元．
    （1）每件利润为16元时，此产品质量在第几档次？
    （2）由于生产工序不同，此产品每提高一个档次，一天产量减少4件．若生产第x档的产品一天的总利润为y元（其中x为正整数，且1≤x≤10），求出y关于x的函数关系式；若生产某档次产品一天的总利润为1080元，该工厂生产的是第几档次的产品？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    24、某种产品按质量分为10个档次，生产最低档次产品，每件获利润8元，每提高一个档次，每件产品利润增加2元．用同样工时，最低档次产品每天可生产60件，提高一个档次将减少3件．（最低档次为第一档次，档次依次随质量增加）
    （1）求第5档次该产品每件可获利润多少元？
    （2）设该产品是第k档次时，每天可获利润y元．
    ①求出y与k之间的函数关系式；
    ②若该产品一天要获利润858元，则每件产品应是第几档次？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    某工厂生产的某种产品按质量分为10个档次，第一档次（最低档次）的产品一天可生产80件，每件产品的利润为10元，每提高一个档次，每件产品的利润增加2元．
    （1）当每件产品的利润为16元时，此产品质量在第几档次？
    （2）由于生产工序不同，此产品每提高一个档次，一天的产量减少4件．若生产某档次产品一天的总利润为1200元，问该工厂生产的是第几档次的产品？

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