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    24、某种产品按质量分为10个档次，生产最低档次产品，每件获利润8元，每提高一个档次，每件产品利润增加2元．用同样工时，最低档次产品每天可生产60件，提高一个档次将减少3件．（最低档次为第一档次，档次依次随质量增加）
    （1）求第5档次该产品每件可获利润多少元？
    （2）设该产品是第k档次时，每天可获利润y元．
    ①求出y与k之间的函数关系式；
    ②若该产品一天要获利润858元，则每件产品应是第几档次？
    分析：（1）从第一档次提高到第五档次，提了四次，利润为8+2×（5-1）；
    （2）档次提高时，带来每件利润的提高，销售量下降，第k档次时，每件利润为[8+2（k-1）]，销售量为[60-3（k-1）]，根据：利润=每件利润×销售量，列函数式，把函数值y=858，代入解析式求k，并检验．
    解答：解：（1）第5档次该产品每件可获利润=8+2×（5-1）=16元；
    （2）①第k档次时，每天可获利润为：
    y=[8+2（k-1）][60-3（k-1）]=-6k2+108k+378（1≤x≤10）
    ②依题意，得-6k2+108k+378=858，
    解得k=8或10；
    答：该产品一天要获利润858元，每件产品应是第8或10档次．
    点评：档次提高时，带来每件利润的提高，销售量下降，列函数式时，要注意这“一增一减”．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    13、某工厂生产的某种产品按质量分为10个档次，生产第一档次（即最低档次）的产品一天生产76件，每件利润10元，每提高一个档次，利润每件增加2元．
    （1）当每件利润为16元时，此产品质量在第几档次？
    四
    ；
    （2）由于生产工序不同，此产品每提高一个档次，一天产量减少4件．若生产第x档次产品一天的总利润为y元（其中x为正整数，且1≤x≤10），求出y关于x的函数关系式
    y=-8x2+128x+640
    ；
    （3）根据（2），若生产某挡次产品一天的总利润为1080元，该工厂生产的是第几档次的产品？
    5或五
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    25、某工厂生产的某种产品按质量分为10个档次，生产第一档次（即最低档次）的产品一天生产76件，每件利润10元，每提高一个档次，利润每件增加2元．
    （1）每件利润为16元时，此产品质量在第几档次？
    （2）由于生产工序不同，此产品每提高一个档次，一天产量减少4件．若生产第x档的产品一天的总利润为y元（其中x为正整数，且1≤x≤10），求出y关于x的函数关系式；若生产某档次产品一天的总利润为1080元，该工厂生产的是第几档次的产品？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    2、某种产品按质量分为10个档次，生产最低档次产品，每件获利润8元，每提高一个档次，每件产品利润增加2元．用同样工时，最低档次产品每天可生产60件，提高一个档次将减少3件．如果获利润最大的产品是第k档次（最低档次为第一档次，档次依次随质量增加），那么k等于（　　）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    某工厂生产的某种产品按质量分为10个档次，第一档次（最低档次）的产品一天可生产80件，每件产品的利润为10元，每提高一个档次，每件产品的利润增加2元．
    （1）当每件产品的利润为16元时，此产品质量在第几档次？
    （2）由于生产工序不同，此产品每提高一个档次，一天的产量减少4件．若生产某档次产品一天的总利润为1200元，问该工厂生产的是第几档次的产品？

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