Question

6．已知a、b、c在数轴上的位置如图所示：
（1）求$\frac{a}{|ab|}$+$\frac{1}{|b|}$-$\frac{2bc}{|bc|}$；
（2）比较a+b，b-c，a+c的大小，并用“＜”将它们连接起来．

Answer 1

分析 （1）根据绝对值的性质，可化简绝对值，根据分式的性质，可化简分式，根据分式的加减，可得答案；
（2）根据有理数的加减法，可确定和的大小，根据有理数的大小比较，可得答案．

解答 解：（1）由数轴，得
a＜c＜0＜b，且|a|＞|c|＞|b|，
$\frac{a}{|ab|}$+$\frac{1}{|b|}$-$\frac{2bc}{|bc|}$=-$\frac{a}{ab}$+$\frac{1}{b}$+$\frac{2bc}{bc}$=2；
（2）a＜a+b＜0，b-c＞0，a+c＜a，
a+c＜a+b＜b-c．

点评 本题考查了有理数大小比较，利用有理数的加法得出a＜a+b＜0，a+c＜a是解题关键．