【题目】已知点A在x轴上,且点A到y轴的距离为4,则点A的坐标为( )
A. (4,0) B. (0,4) C. (4,0)或(-4,0) D. (0,4)或(0,-4)
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【题目】如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AD=6cm,CD=8cm,BC=BD=10cm,点P由B出发沿BD方向匀速运动,速度为
1cm/s;同时,线段EF由DC出发沿DA方向匀速运动,速度为1cm/s,交BD于Q,连接PE.若设运动时间为t(s)(0<t<5).解答下列问题:
(1)当t为何值时,PE∥AB?
(2)是否存在某一时刻t,使S△DEQ=?若存在,求出此时t的值;若不存在,说明理由.
(3)如图2连接PF,在上述运动过程中,五边形PFCDE的面积是否发生变化?说明理由.
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【题目】列方程解应用题:
某车间有32名工人,每人每天可加工甲种零件10个或乙种零件8个。在这32名工人中,一部分工人加工甲种零件,其余的加工乙种零件,已知每加工一个甲种零件可获利35元,每加工一个乙种零件可获利50元。若此车间这一天一共获利12200元,求这一天加工乙种零件工人的人数。
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,直线y=x+4分别交x轴,y轴于A,B两点,点C为OB的中点,点D在第二象限,且四边形AOCD为矩形.
(1)直接写出点A,B的坐标,并求直线AB与CD交点E的坐标;
(2)动点P从点C出发,沿线段CD以每秒1个单位长度的速度向终点D运动;同时,动点N从点A出发,沿线段AO以每秒1个单位长度的速度向终点O运动,过点P作PH⊥OA,垂足为H,连接NP.设点P的运动时间为t秒.
①若△NPH的面积为1,求t的值;
②点Q是点B关于点A的对称点,问BP+PH+HQ是否有最小值,如果有,求出相应的点P的坐标;如果没有,请说明理由.
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【题目】如图,在ABCD中,AB=6,AD=9,∠BAD的平分线交BC于点E,交DC的延长线于点F,BG⊥AE,垂足为G,BG=,则△CEF的周长为( )
A.8 B.9.5 C.10 D.11.5
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【题目】如图,ABCD中,AB⊥AC,AB=1,BC=,对角线BD、AC交于点O.将直线AC绕点O顺时针旋转分别交BC、AD于点E、F.
(1)试说明在旋转过程中,AF与CE总保持相等;
(2)证明:当旋转角为90°时,四边形ABEF是平行四边形;
(3)在旋转过程中,四边形BEDF可能是菱形吗?如果不能请说明理由;如果能,求出此时AC绕点O顺时针旋转的角度.
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