Question

如图，下列条件中，不能证明△ABC≌△DCB的是(     )

A．AB=DC，AC=DB    B．AB=DC，∠ABC=∠DCB

C．BO=CO，∠A=∠D D．AB=DC，∠DBC=∠ACB

Answer 1

D【考点】全等三角形的判定．

【分析】本题要判定△ABC≌△DCB，已知BC是公共边，具备了一组边对应相等．所以由全等三角形的判定定理作出正确的判断即可．

【解答】解：根据题意知，BC边为公共边．

A、由“SSS”可以判定△ABC≌△DCB，故本选项错误；

B、由“SAS”可以判定△ABC≌△DCB，故本选项错误；

C、由BO=CO可以推知∠ACB=∠DBC，则由“AAS”可以判定△ABC≌△DCB，故本选项错误；

D、由“SSA”不能判定△ABC≌△DCB，故本选项正确．

故选：D．

【点评】本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．

注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．