Question

周六上午8：00小明从家出发，乘车1小时到郊外某基地参加社会实践活动，在基地活动2.2小时后，因家里有急事，他立即按原路以4千米/时的平均速度步行返回．同时爸爸开车从家出发沿同一路线接他，在离家28千米处与小明相遇。接到小明后保持车速不变，立即按原路返回．设小明离开家的时间为x小时，小明离家的路程y (干米)与x (小时)之间的函数图象如图所示，

(1)小明去基地乘车的平均速度是________千米/小时，爸爸开车的平均速度应是________千米/小时；
(2)求线段CD所表示的函数关系式；
(3)问小明能否在12：0 0前回到家？若能，请说明理由：若不能，请算出12：00时他离家的路程，

Answer 1

（1）30，56 
（2）线段CD的表达式：
（3）不能。

试题分析：（1）根据A点坐标（1,30）判断路程=30千米，时间=1小时，则平均速度=（千米/小时）
根据题意，爸爸开车出发到与小明相遇路程=28千米，时间=（小时）
则爸爸开车平均速度=（千米/小时）
（2）由（1）知小明和爸爸相遇的时间是x=1+2.2+0.5=3.7；y=28，所以C(3.7,28)，爸爸开车回到家x=3.7+0.5=4.2；
y=0，则D（4.2,0）把CD两点坐标代入CD一般解析式y=kx+b，解得：k=-56，b="235.2"
线段CD的表达式：
（3）不能。小明从家出发到回家一共需要时间：1+2.2+2÷4×2=4.2（小时），从8:00经过4.2小时已经过了12:00，∴不能再12:00前回家，此时离家的距离：56×0.2=11.2（千米）
点评：本题难度中等，主要考查学生对一次函数图像的解读与结合路程问题求值。为中考常考题型，需要重点掌握。