Question

14．不透明的口袋里装有3个球，这3个球分别标有数字1、2、3，这些球除了数字以外都相同．
（1）如果从袋中任意摸出一个球，那么摸到标有数字为3的球的概率是$\frac{1}{3}$；
（2）小明和小亮进行摸球游戏，游戏规则如下：先由小明从袋中任意摸出一个球，记下球的数字后放回袋中搅匀，再由小亮从袋中任意摸出一个球，记下球的数字．谁摸出的球的数字大，谁获胜．这个游戏规则对双方公平吗？请说明理由．

Answer 1

分析 （1）根据球的个数和概率公式即可得出答案；
（2）游戏是否公平，关键要看游戏双方赢的机会是否相等，即判断双方取胜的概率是否相等，或转化为在总情况明确的情况下，判断双方取胜所包含的情况数目是否相等．

解答 解：（1）∵共有3个数字，
∴摸到标有数字为3的球的概率是$\frac{1}{3}$；
故答案为：$\frac{1}{3}$；

（2）公平，理由如下：

由树状图可知，P（小明获胜）=$\frac{1}{3}$，P（小亮获胜）=$\frac{1}{3}$，
∵P（小明获胜）=P（小亮获胜），
∴游戏规则对双方公平．

点评 本题考查的是游戏的公平性，判断游戏公平性就要计算每个事件的概率，概率相等就公平，否则就不公平．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．