Question

15．当m为何值时，分式方程$\frac{1}{x-2}$+m=$\frac{1-x}{2-x}$无解？

Answer 1

分析 分式方程去分母转化为整式方程，根据分式方程无解得到最简公分母为0求出x的值，代入整式方程即可求出m的值．

解答 解：方程两边同时乘以x-2得：1+m（x-2）=-（1-x）
去括号得：1+mx-2m=-1+x，
移项得：mx-x=2m-2，
（m-1）x=2m-2，
①∵分式方程无解，
∴x-2=0，
即x=2，
把x=2代入mx-x=2m-2得：2m-2=2m-2；
②当m-1=0时，（m-1）x=2m-2无解，
则m=1．
综上所述，当m=1时，分式方程无解．

点评 本题考查了分式方程的解法，以及分式方程无解的问题，理解分式方程无解的条件是解题的关键．