Question

（1）“囧”（jiong）是近时期网络流行语，像一个人脸郁闷的神情．如图所示，一张边长为20的正方形的纸片，剪去两个一样的小直角三角形和一个长方形得到一个“囧”字图案（阴影部分）．设剪去的小长方形长和宽分别为x、y，剪去的两个小直角三角形的两直角边长也分别为x、y．
①用含有x、y的代数式表示右图中“囧”的面积；
②当y=

1

2

x=4时，求此时“囧”的面积；
（2）先化简，再求值：-3（2x²-xy）+4（x²+xy-

1

4

），其中x=-1，y=

1

7

．

Answer 1

分析：（1）①由正方形的面积-两个直角三角形的面积-长方形的面积得出“囧”的面积；
②第一问得出的关系式化简后，将x与y的值代入计算即可求出值；
（2）原式去括号合并得到最简结果，将x与y的值代入计算即可求出值．

解答：解：（1）①根据题意得：“囧”的面积为20²-

1

2

xy×2-xy=400-2xy；
②当x=4，y=

1

2

时，“囧”的面积为400-4=396；
（2）原式=-6x²+3xy+4x²+4xy-1=-2x²+7xy-1，
当x=-1，y=

1

7

时，原式=-2-1-1=-4．

点评：此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．