Question

18．如图，用一块直径为1.6m的圆桌布平铺在对角线长为1.6m的正方形桌面上，若桌布下垂的最大长度x为多少？

Answer 1

分析 本题已知正方形的对角线长和圆的直径，就可求出正方形的边长，从而求解．

解答 解：根据题意画出图形，如图所示：
对角线长为1.6m的正方形桌面的边长EF=$\frac{\sqrt{2}}{2}$×1.6=$\frac{4\sqrt{2}}{5}$（m），
又∵四边形AEFD为矩形，
∴AD=EF=$\frac{4\sqrt{2}}{5}$m，又BC=1.6m，
∴AB=$\frac{BC-AD}{2}$=$\frac{1.6-\frac{4\sqrt{2}}{5}}{2}$=$\frac{4}{5}-\frac{2\sqrt{2}}{5}$（m），
即x=$\frac{4}{5}-\frac{2\sqrt{2}}{5}$（m）．

点评 本题利用了圆内接正方形的边长与圆的直径的关系求解．能够把实际问题转化为正多边形的计算问题，正确计算出需要的量是关键．