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    如图，下列推理中正确的是


    1. A.
      ∵∠2=∠4，∴AD∥BC
    2. B.
      ∵∠4+∠D=180°，∴AD∥BC
    3. C.
      ∵∠1=∠3，∴AD∥BC
    4. D.
      ∵∠4+∠B=180°，∴AB∥CD
    C
    分析：结合图形分析相等或互补的两角之间的关系，根据平行线的判定方法判断．
    解答：A、∠2与∠4是AB，CD被AC所截得到的内错角，根据∠2=∠4，可以判定AB∥CD，不能判定AD∥BC；
    B、∠4与∠D不可能互补，因而B错误；
    D、同理，D错误；
    C、正确的是C，根据是内错角相等，两直线平行．
    故选C．
    点评：正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，不能遇到相等或互补关系的角就误认为具有平行关系，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    19、如图，下列推理中正确的有（　　）
    ①因为∠1=∠2，所以b∥c（同位角相等，两直线平行），
    ②因为∠3=∠4，所以a∥c（内错角相等，两直线平行），
    ③因为∠4+∠5=180°，所以b∥c（同旁内角互补，两直线平行）．

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    10、如图，下列推理中正确的是（　　）

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    科目：初中数学 来源：学习周报　数学　沪科八年级版　2009－2010学年　第9期　总165期 沪科版 题型：013

    如图，下列推理中正确的是

    [　　]

    A．因为∠1＝∠4，(已知)所以AB∥CD(内错角相等，两直线平行)

    B．因为∠2＝∠3，(已知)所以BE∥FC(内错角相等，两直线平行)

    C．因为∠1＝∠3，(已知)所以BE∥FC(内错角相等，两直线平行)

    D．因为∠2＝∠4，(已知)所以BE∥FC(内错角相等，两直线平行)

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