Question

若x²y+xy²=30，xy=6，求下列代数式的值：
（1）x²+y²
（2）x-y．

Answer 1

考点：因式分解的应用

专题：

分析：（1）由x²y+xy²=30，xy=6，求出x+y的数值，进一步把x+y平方，再进一步整理整体代入求得答案即可；
（2）由（1）的结果得出（x-y）²的数值，进一步开方得出答案即可．

解答：解：（1）∵x²y+xy²=30，
∴xy（x+y）=30，
∵xy=6，
∴x+y=5，
∴（x+y）²=x²+y²+2xy=x²+y²+12=25，
∴x²+y²=13．
（2）∵x²+y²=13，
∴（x-y）²=x²+y²-2xy=13-12=1，
∴x-y=±1．

点评：此题考查因式分解的实际运用，注意灵活利用完全平方公式解决问题．