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    18．解方程：
    （1）$\frac{4}{{4{x^2}-1}}-\frac{2}{2x-1}=0$
    （2）$\frac{2x}{x+1}=1-\frac{x}{3x+3}$．

    分析 两分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．

    解答 解：（1）去分母得：4-2（2x+1）=0，
    解得：x=$\frac{1}{2}$，
    经检验x=$\frac{1}{2}$是增根，分式方程无解；
    （2）去分母得：6x=3x+3-x，
    解得：x=$\frac{3}{4}$，
    经检验x=$\frac{3}{4}$是分式方程的解．

    点评 此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    13．如图，已知：△ABC与△A′B′C′中，AD、A′D′分别是BC、B′C′上的中线，CE、C′E′分别平分∠ACB，∠A′C′B′，∠ACB=∠A′C′B′，$\frac{CE}{{C}^{'}{E}^{'}}$=$\frac{BC}{{B}^{'}{C}^{'}}$，求证：$\frac{AD}{{A}^{'}{D}^{'}}$=$\frac{CE}{{C}^{'}{E}^{'}}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    9．有A，B两种机器人都被用来搬运化工物品，1台A型机器人和1台B型机器人共搬运150件物品，2台A型机器人和3台B型机器人共搬运360件物品．
    （1）A，B两种机器人每台分别搬运多少件物品；
    （2）搬运公司共派出A，B两种机器人共100台参与某搬运任务，A型机器人负责将物品从甲地搬到乙地，B型机器人再负责将其中部分物品从乙地搬到丙地，已知一件物品从甲地搬到乙地搬运公司可收入50元，从乙地搬到丙地搬运公司可收入150元，搬运费以乙，丙两地最终得到的件数收费，应安排A型机器人为多少台时，搬运公司可获得最大收入．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    6．某小区的大门是如图所示的一个抛物线形状的门窗，门洞的高为4m，门洞地面的宽为6米，建立如图所示的平面直角坐标系，使抛物线的对称轴为y轴．
    （1）求该抛物线的解析式；
    （2）在一次小区活动中，要在该门洞上距离地面3米高的位置挂上一条水平的条幅，条幅的两端在抛物线上，求该条幅的长度．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    13．化简
    （1）（m3+5n）（5n-m3）        
    （2）（1-xy）（-xy-1）

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    3．恩施州自然风光无限，特别是以“雄、奇、秀、幽、险”著称于世，著名的恩施大峡谷A和世界级自然保护区星斗山B位于笔直的沪渝高速公路X同侧，AB=50km，A、B到直线X的距离分别为10km和40km，要在沪渝高速公路旁修建一服务区P，向A、B两景区运送游客，小民设计了两种方案，图（1）是方案一的示意图（AP与直线X垂直，垂足为P），点P到A、B的距离之和S1=PA+PB，图（2）是方案二的示意图（点A关于直线X的对称点是A′，连接BA'交直线X于点P），点P到A、B的距离之和S2=PA+PB．
    （1）求S1、S2，并比较它们的大小；
    （2）请你说明S2=PA+PB的值为最小．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    10．在△ABC中，点D、E分别是边AB、AC的中点，已知BC=a，那么ED=$\frac{1}{2}$a．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    7．二次函数y=x2-1的图象可由下列哪个函数图象向右平移1个单位，向下平移2个单位得到（　　）
    A．y=（x-1）2+1B．y=（x+1）2+1C．y=（x-1）2-3D．y=（x+1）2+3

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    8．如果$\sqrt{{a}^{2}}$有意义，则a的取值范围是（　　）
    A．有理数B．整数C．非负数D．任意实数

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