Question

【题目】如图，已知四边形ABCD中，AB=20cm，BC=15cm，CD=7cm，AD=24cm，∠ABC=90°．猜想∠A与∠C关系是 ．

Answer 1

【答案】互补
【解析】解：∠A与∠C关系为：互补．理由如下： 连结AC，

∵∠ABC=90°，
∴在Rt△ABC中，由勾股定理得：
AC= =25cm，
∵AD2+DC2=625=252=AC2 ，
∴△ADC是直角三角形，且∠D=90°，
∵∠DAB+∠B+∠BCD+∠D=180°，
∴∠DAB+∠BCD=180°，
即∠A+∠C=180°，
所以答案是：互补．
【考点精析】本题主要考查了勾股定理的概念和勾股定理的逆定理的相关知识点，需要掌握直角三角形两直角边a、b的平方和等于斜边c的平方,即;a2+b2=c2；如果三角形的三边长a、b、c有下面关系：a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形才能正确解答此题．