科目：初中数学 来源：内蒙古兴安盟突泉县2018届九年级中考第二次模拟考试数学试卷 题型：单选题
如图，在△ABC中，AC=BC，点D在BC的延长线上，AE∥BD，点ED在AC同侧，若∠CAE=118°，则∠B的大小为（ ）
A. 31° B. 32° C. 59° D. 62°
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科目：初中数学 来源：福建省泉州市安溪县2019届九年级上学期期中质量监测数学试卷 题型：解答题
如图1，某校有一块菱形空地ABCD，∠A=60°，AB=40m，现计划在内部修建一个四个顶点分别落在菱形四条边上的矩形鱼池EFGH，其余部分种花草，园林公司修建鱼池，草坪的造价为y（元）与修建面积s（m2）之间的函数关系如图2所示，设AE为x米．
（1）填空：ED= m，EH= m，（用含x的代数式表示）；
（提示：在直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半）
（2）若矩形鱼池EFGH的面积是300
m2，求EF的长度；
（3）EF的长度为多少时，修建的鱼池和草坪的总造价最低，最低造价为多少元？
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科目：初中数学 来源：福建省泉州市安溪县2019届九年级上学期期中质量监测数学试卷 题型：单选题
如图，已知
A. 
B. ∠B=∠D C. 
D. ∠C=∠AED
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科目：初中数学 来源：上海市杨浦区2018届中考模拟数学试卷 题型：解答题
结果如此巧合!
下面是小颖对一道题目的解答．
题目：如图，Rt△ABC的内切圆与斜边AB相切于点D，AD=3，BD=4，求△ABC的面积．
【解析】
设△ABC的内切圆分别与AC、BC相切于点E、F，CE的长为x．
根据切线长定理，得AE=AD=3，BF=BD=4，CF=CE=x．
根据勾股定理，得（x+3）2+（x+4）2=（3+4）2．
整理，得x2+7x=12．
所以S△ABC=
AC•BC
=（x+3）（x+4）
=（x2+7x+12）
=×（12+12）
=12．
小颖发现12恰好就是3×4，即△ABC的面积等于AD与BD的积．这仅仅是巧合吗？
请你帮她完成下面的探索．
已知：△ABC的内切圆与AB相切于点D，AD=m，BD=n．
可以一般化吗？
（1）若∠C=90°，求证：△ABC的面积等于mn．
倒过来思考呢？
（2）若AC•BC=2mn，求证∠C=90°．
改变一下条件……
（3）若∠C=60°，用m、n表示△ABC的面积．
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，则
=_____．
=_____；②
=_____；③
=_____．
，
，那么
=_____（用
、
表示）．