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30、数5的绝对值是5,是它的本身;数-5的绝对值是5,是它的相反数;以上由定理非负数的绝对值等于它本身,非正数的绝对值等于它的相反数而来.由这句话,正数-a的绝对值为
-a
;负数-b的绝对值为
b
;负数1+a的绝对值为
-1-a
,正数-a+1的绝对值
-a+1
分析:根据负数的绝对值等于它的相反数;零的绝对值等于0;正数的绝对值是它本身,即可得出答案.
解答:解:负数的绝对值等于它的相反数;零的绝对值等于0;正数的绝对值是它本身.
∴由这句话,正数-a的绝对值为-a;负数-b的绝对值为b;负数1+a的绝对值为-1-a,正数-a+1的绝对值-a+1.
故答案为:-a;b;-1-a;-a+1.
点评:本题考查了绝对值的知识,属于基础题,注意对绝对值性质的熟练掌握.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

我们知道|x|的几何意义是在数轴上数x对应的点与原点的距离;即,也就是说,|x|表示在数轴上数x与数0对应点之间的距离;

 这个结论可以推广为表示在数轴上对应点之间的距离;

例1:解方程,容易看出,在数轴下与原点距离为2点的对应数为±2,即该方程的解为x=±2

例2:解不等式▏x-1▏>2,如图,在数轴上找出▏x-1▏=2的解,即到1的距离为2的点对应的数为-1、3,则▏x-1▏>2的解为x<-1或x>3

例3:解方程。由绝对值的几何意义知,该方程表示求在数轴上与1

和-2的距离之和为5的点对应的x的值。在数轴上,1和-2的距离为3,满足方程的x对应点在1的右边或-2的左边,若x对应点在1的右边,由图可以看出x=2;同理,若x对应点在-2的左边,可得x=-3,故原方程的解是x=2或x=-3

参考阅读材料,解答下列问题:

(1)方程的解为                     

(2)解不等式≥9;

(3)若≤a对任意的x都成立,求a的取值范围.

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科目:初中数学 来源:2012年广东省珠海市文园中学中考数学三模试卷(解析版) 题型:解答题

阅读下列材料:
我们知道|x|的几何意义是在数轴上数x对应的点与原点的距离;即|x|=|x-0|,也就是说,|x|表示在数轴上数x与数0对应点之间的距离;

这个结论可以推广为|x1-x2|表示在数轴上数x1,x2对应点之间的距离;
在解题中,我们会常常运用绝对值的几何意义:
例1:解方程|x|=2.容易得出,在数轴上与原点距离为2的点对应的数为±2,即该方程的x=±2;
例2:解不等式|x-1|>2.如图,在数轴上找出|x-1|=2的解,即到1的距离为2的点对应的数为-1,3,则|x-1|>2的解为x<-1或x>3;
例3:解方程|x-1|+|x+2|=5.由绝对值的几何意义知,该方程表示求在数轴上与1和-2的距离之和为5的点对应的x的值.在数轴上,1和-2的距离为3,满足方程的x对应点在1的右边或-2的左边.若x对应点在1的右边,如图可以看出x=2;同理,若x对应点在-2的左边,可得x=-3.故原方程的解是x=2或x=-3.
参考阅读材料,解答下列问题:
(1)方程|x+3|=4的解为______;
(2)解不等式|x-3|+|x+4|≥9;
(3)若|x-3|-|x+4|≤a对任意的x都成立,求a的取值范围.

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科目:初中数学 来源:2012年安徽省滁州市凤阳县城西中学中考数学模拟试卷(解析版) 题型:解答题

阅读下列材料:
我们知道|x|的几何意义是在数轴上数x对应的点与原点的距离;即|x|=|x-0|,也就是说,|x|表示在数轴上数x与数0对应点之间的距离;

这个结论可以推广为|x1-x2|表示在数轴上数x1,x2对应点之间的距离;
在解题中,我们会常常运用绝对值的几何意义:
例1:解方程|x|=2.容易得出,在数轴上与原点距离为2的点对应的数为±2,即该方程的x=±2;
例2:解不等式|x-1|>2.如图,在数轴上找出|x-1|=2的解,即到1的距离为2的点对应的数为-1,3,则|x-1|>2的解为x<-1或x>3;
例3:解方程|x-1|+|x+2|=5.由绝对值的几何意义知,该方程表示求在数轴上与1和-2的距离之和为5的点对应的x的值.在数轴上,1和-2的距离为3,满足方程的x对应点在1的右边或-2的左边.若x对应点在1的右边,如图可以看出x=2;同理,若x对应点在-2的左边,可得x=-3.故原方程的解是x=2或x=-3.
参考阅读材料,解答下列问题:
(1)方程|x+3|=4的解为______;
(2)解不等式|x-3|+|x+4|≥9;
(3)若|x-3|-|x+4|≤a对任意的x都成立,求a的取值范围.

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科目:初中数学 来源:2008年全国中考数学试题汇编《一元一次方程》(01)(解析版) 题型:解答题

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我们知道|x|的几何意义是在数轴上数x对应的点与原点的距离;即|x|=|x-0|,也就是说,|x|表示在数轴上数x与数0对应点之间的距离;

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在解题中,我们会常常运用绝对值的几何意义:
例1:解方程|x|=2.容易得出,在数轴上与原点距离为2的点对应的数为±2,即该方程的x=±2;
例2:解不等式|x-1|>2.如图,在数轴上找出|x-1|=2的解,即到1的距离为2的点对应的数为-1,3,则|x-1|>2的解为x<-1或x>3;
例3:解方程|x-1|+|x+2|=5.由绝对值的几何意义知,该方程表示求在数轴上与1和-2的距离之和为5的点对应的x的值.在数轴上,1和-2的距离为3,满足方程的x对应点在1的右边或-2的左边.若x对应点在1的右边,如图可以看出x=2;同理,若x对应点在-2的左边,可得x=-3.故原方程的解是x=2或x=-3.
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(1)方程|x+3|=4的解为______;
(2)解不等式|x-3|+|x+4|≥9;
(3)若|x-3|-|x+4|≤a对任意的x都成立,求a的取值范围.

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