Question

已知一次函数y₁=ax+b的图象与反比例函数y₂=

k

x

的图象相交于A、B两点，坐标分别为（-2，4）、（4，-2）．
（1）求两个函数的解析式；
（2）结合图象写出y₁＜y₂时，x的取值范围．

Answer 1

分析：（1）把坐标（-2，4）、（4，-2）分别代入一次函数y₁=ax+b的图象与反比例函数y₂=

k

x

即可求解．
（2）根据图象观察可直接得出答案．

解答：解：（1）把坐标（-2，4）、（4，-2）分别代入一次函数y₁=ax+b，
∴

-2a+b=4 4a+b=-2

，解得：a=-1，b=2，∴y₁=-x+2，
把坐标（-2，4）代入y₂=

k

x

，解得：k=-8，
∴y₂=

-8

x

．

（2）根据图象观察知：当-2＜x＜0和x＞4时，y₁＜y₂成立．
故x的取值范围是：-2＜x＜0和x＞4．

点评：本题考查了反比例函数与一次函数的交点及用待定系数法求函数待定解析式，属于基础题，同学们要熟练掌握．