Question

18．已知A=$\frac{1}{2}$a-2（a-$\frac{1}{3}$b²），B=-$\frac{2}{3}$a+$\frac{1}{6}{b}^{2}$．
（1）化简：2A-6B；
（2）已知|a+2|+（b-3）²=0，求2A-6B的值．

Answer 1

分析 （1）把A与B代入2A-6B中，去括号合并即可得到结果；
（2）利用非负数的性质求出a与b的值，代入计算即可求出值．

解答 解：（1）∵A=$\frac{1}{2}$a-2（a-$\frac{1}{3}$b²），B=-$\frac{2}{3}$a+$\frac{1}{6}$b²，
∴2A-6B=2（$\frac{1}{2}$a-2a+$\frac{2}{3}$b²）-6（-$\frac{2}{3}$a+$\frac{1}{6}$b²）=a-4a+$\frac{4}{3}$b²+4a-b²=a+$\frac{1}{3}$b²；
（2）∵|a+2|+（b-3）²=0，
∴a=-2，b=3，
则原式=-2+3=1．

点评 此题考查了整式的加减-化简求值，以及非负数的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键．