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    【题目】如图，△ABC中，∠A=30°，AB=AC，BC=2，以B为圆心，BC长为半径画弧，交AC于点D，交AB于点E，则线段AE、AD与围成的阴影部分的面积是 （ ）

    A．2+2﹣π

    B． +1﹣π

    C．2+2﹣π

    D． +1﹣π

    【答案】D．

    【解析】

    试题分析:作DF⊥AB与F，∵AB=AC，∠A=30°，根据等腰三角形的性质求出∠ABC=∠ACB=75°，∵BC=BD，∴∠BDC=∠BCD=75°，∴∠DBC=30°，∴∠ABD=∠ABC﹣∠DBC=45°，

    在RT△BDF中，∠FBD=45°，BD=BC=2，∴BF=DF=BDsin45°=2×=，

    在RT△ADF中，∠A=30°，∴AD=2DF=2，AF=，∴AB=AF+BF=+，

    ∴S阴影=S△ABD﹣S扇形BDE=×ABDF﹣=+1﹣π，故选：D．

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    （2）求（1）中的长．

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    【题目】若两个相似多边形的面积之比为1：4，则它们的周长之比为（　　）
    A.1：4
    B.2：1
    C.1：2
    D.4：1

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