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    6．若x-1能整除x4-mx2+1，请将x4-mx2+1因式分解．

    分析 把多项式的除法进行竖式演算，根据题意得出商式，即可求出m，再因式分解即可求解．

    解答 解：根据题意得：（x4-mx2+1）÷（x-1）=x3+x2+（1-m）x-1，
    1-m=-1，
    解得m=2．
    x4-mx2+1
    =x4-2x2+1
    =（x-1）[x3+x2-（x+1）]
    =（x+1）（x-1）（x2-1）
    =（x+1）2（x-1）2．

    点评 本题考查了多项式的除法；可用竖式演算得出结果，即可解决问题．

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