Question

11．（1）计算：|$\sqrt{3}$-1|-2cos60°+（$\sqrt{3}$-2）²+$\sqrt{12}$
（2）解方程：2（x-3）²=x²-9．

Answer 1

分析 （1）根据实数的混合运算顺序计算可得；
（2）因式分解法求解可得．

解答 解：（1）原式=$\sqrt{3}$-1-2×$\frac{1}{2}$+3-4$\sqrt{3}$+4+2$\sqrt{3}$
=5-$\sqrt{3}$；
（2）∵2（x-3）²=（x+3）（x-3），
∴（x-3）（x-9）=0，
则x-3=0或x-9=0，
解得：x=3或x=9．

点评 本题主要考查实数的混合运算和解一元二次方程的能力，熟练掌握解一元二次方程的几种常用方法：直接开平方法、因式分解法、公式法、配方法，结合方程的特点选择合适、简便的方法是解题的关键．