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    1．分解因式
    ①4x2y-8xy；
    ②a（b2+4）-4ab．

    分析 （1）直接提公因式4xy即可；
    （2）首先计算a（b2+4），然后再提公因式a，再利用完全平方进行分解即可．

    解答 解：（1）4x2y-8xy=4xy（x-2）；

    （2）原式=ab2+4a-4ab=a（b2+4-4b）=a（b-2）2．

    点评 此题主要考查了提公因式法和公式法分解因式，关键是灵活使用各种方法对多项式进行因式分解，一般来说，如果可以先提取公因式的要先提取公因式，再考虑运用公式法分解．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    11．如图，已知线段AB=8cm，延长线段AB到C，使BC=2AB，点D是AC的中点，则BD等于4cm．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    12．已知：如图①，在平行四边形ABCD中，AB=3cm，BC=5cm，AC⊥AB．△ACD沿AC的方向匀速平移得到△PNM，速度为1cm/s；同时，点Q从点C出发，沿着CB方向匀速移动，速度为1cm/s；当△PNM停止平移时，点Q也停止移动，如图②．设移动时间为t（s）（0＜t＜4）．连接PQ、MQ、MC．解答下列问题：

    （1）当t为何值时，PQ∥AB？
    （2）当t=3时，求△QMC的面积；
    （3）是否存在某一时刻t，使PQ⊥MQ？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    9．阳光下，小亮测量“望月阁”的高AB．（如图），由于观测点与“望月阁”底部间的距离不易测得，因此他首先在直线BM上点C处固定平放一平面镜，在镜面上做了一个标记，小亮看着镜面上的标记，他来回走动，走到点D时，看到“望月阁”顶端点A在镜面中的像与镜面上的标记重合，这时，测得小亮眼睛与地面的高度ED=1.5米，CD=2米．然后，在阳光下，他们用测影长的方法进行了第二次测量，方法如下：小亮从D点沿DM方向走了16米，到达“望月阁”影子的末端F点处，此时，测得小亮身高FG的影长FH=2.5米，FG=1.65米．已知AB⊥BM，ED⊥BM，GF⊥BM，其中，测量时所使用的平面镜的厚度忽略不计，请你根据题中提供的相关信息，求出“望月阁”的高AB的长度．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    16．某课题组为了解全市九年级学生对数学知识的掌握情况，在一次数学检测中，从全市20000 名九年级考生中随机抽取部分学生的数学成绩进行调查，并将调查结果绘制成如图表：
    分数段频数频率
    50≤x≤60200.10
    60≤x≤7028b
    70≤x≤80540.27
    80≤x≤90a0.20
    90≤x≤100240.12
    100≤x≤110180.09
    110≤x≤120160.08
    （1）表中a和b所表示的数分别为：a=40，b=0.14；
    （2）请在图中补全额数分布直方图；
    （3）如果把成绩在70分以上（含70分）定为合格，那么该市20000名九年级考生数学成绩为合格的学生约有多少名？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    6．如图，在4×4的正方形方格中，△ABC和△DEF的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上．
    （1）填空：∠ABC=135°，AC=2$\sqrt{5}$；
    （2）判断：△ABC与△DEF是否相似，并证明你的结论．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    13．已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是2，求$\frac{|a+b|}{{m}^{2}+2}$+4m-3cd的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    10．如图，P为正方形ABCD内一点，PA=1，PB=2，PC=3．
    （1）将△ABP绕点B顺时针旋转90°，得到△BEC，请你画出△BEC．
    （2）连接PE，求证：△PEC是直角三角形；
    （3）填空：∠APB的度数为135°．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    11．（1）计算：|$\sqrt{3}$-1|-2cos60°+（$\sqrt{3}$-2）2+$\sqrt{12}$
    （2）解方程：2（x-3）2=x2-9．

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